V-Class

1.       Perbedaan model statis dengan model dinamik?

Model Statis adalah sebuah model dari sebuah sistem yang tidak berubah dengan waktu. Seorang arsitek sebelum membangun sebuah bangunan, membuat sebuah model dari gedung itu dengan perbandingan skala, yang mencerminkan semua kamar itu , luar desain dan fitur penting lain .Ini adalah contoh dari model statis .Demikian juga untuk melakukan uji coba di dalam air , kita membuat tangki air kecil , yang merupakan replika dari laut, tangki air disebut sebagai model statis lautan.

Model dinamis terdapat perubahan fisik dengan waktu.  Sebuah pesawat, di dalam terowongan angin, tekanan udaranya berbeda dengan kecepatan dan tekanan yang diukur dengan bantuan dari alat transduser yang tertanam dalam pesawat. Di sini kecepatan angin menunjukan perubahan waktu dan fisik ini sebagai contoh dari model yang dinamis.

2.       Contoh dari model matematika dinamik.

Contoh model matematika dinamis ekonomi nasional:

C: konsumsi

I: investasi

T: pajak

G: pengeluaran pemerintah

Y: pendapatan nasional

…………………………………………….(1)

jumlah yang dinyatakan dalam milyaran rupiah

Ini adalah sebuah model statis , namun hal itu dapat dibuat dinamis dengan memilih interval waktu yang tetap , katakanlah satu tahun , dan variable untuk mengekspresikan nilai dari per tahun. Nilai dari tahun sebelumnya dilambangkan dengan (-1) .

Model statis dibuat dinamis sebagai berikut;

………………………………………………..(2)

Menurut persamaan ini nilai dari tahun sebelumnya (-1 ) dapat dihitung. Masukan nilai sebagai nilai masukan, kemudian nilai untuk tahun yang berikutnya akan dapat dihitung juga. Dalam persamaan (1) kita punya 4 persamaan dengan 5 variabel yang tidak diketahui.

Meskipun demikian tidak perlu untuk semua variabel seperti sudah dilakukan di persamaan (1). Hanya satu variabel dan yang lain dapat dinyatakan dalam bentuk variabel ini. Kita selesaikan langsung mencari Y dari persamaan (1) sebagai berikut:

Maka kita memiliki persamaan berikut,

……………………………….(3)

Dalam persamaan (3) mencari Y. Berasumsi bahwa pengeluaran pemerintah tahun ini,  pertama kali menghitung I. dengan mengetahui I dan G , Y dan T untuk tahun ini bisa didapat, dan dengan demikian persamaan terakhir  C dapat dihitung. Dalam permasalahan ini, model cukup sederhana dan dapat dihitung dengan kalkulator. Tapi ekonomi nasional model yang umumnya tidak sesederhana itu dan memerlukan beberapa perhitungan parameter.

3.       Langkah-langkah dalam pembuatan model.

Berikut ini adalah proses yang terjadi pada pemodelan:

• Trial and error dengan sistem nyata.

Tapi ini tak berjalan bila:

1. Terlalu banyak alternatif untuk dicoba.
2. Akibat samping dari error yang terjadi besar pengaruhnya.
3. Lingkungan itu sendiri selalu berubah.

Intellegence Phase.

·         Intellegence Phase.

Proses yang terjadi pada fase ini adalah:

1. Menemukan masalah.
2. Klasifikasi masalah.
3. Penguraian masalah.
4. Kepemilikan masalah.

• Design Phase.

Tahap ini meliputi pembuatan, pengembangan, dan analisis hal-hal yang mungkin untuk dilakukan. Termasuk juga disini pemahaman masalah dan pengecekan solusi yang layak. Juga model dari masalahnya dirancang, dites, dan divalidasi.

Tugas-tugas yang ada pada tahap ini merupakan kombinasi dari seni dan pengetahuan, yaitu:

1. Komponen-komponen model.
2. Struktur model.
3. Seleksi prinsip-prinsip pemilihan (kriteria evaluasi).
4. Pengembangan (penyediaan) alternatif.
5. Prediksi hasil.
6. Pengukuran hasil.
7. Skenario.

EXERCISE 2

1.       Apakah itu variable stokasis? Bagaimana perannya dalam simulasinya

mencakup distribusi kemungkinan untuk input & memberikan serangkaian nilai dari sekurang-kurangnya 1 variabel output dgn probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai

Contoh : waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan

2.       Apa itu yang distribusi eksponensial? Jelaskan dengan contoh.

Sering digunakan untuk memodelkan waktu tunggu sampai sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk memodelkan waktu antar terjadi peristiwa.

Contoh :

Soal: Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang daya tahanya dlm tahun dinyatakan oleh variabel acak X yang berdistribusi eksponensial dgn rata-rata waktu sampai komponen rusak adalah 5 tahun. Bila sebanyak 5 komponen tersebut dipasang dalam sistem yang berlainan, berapakah probabilitas paling sedikit 2 komponen masih akan berfungsi pada akhir tahun kedelapan?

Jawab:

Probabilitas bahwa sebuah komponen masih akan berfungsi setelah 8 tahun:

Misalkan Y menyatakan byknya komponen yg masih berfungsi setelah 8 thaun, dgn menggunakan distribusi binomial diperoleh:

3.       Bahas mengenai fungsi peluang diskrit. Apa yang membedakannya dengan fungsi peluang continyu?

perbedaan discrete dan continuous adalah pada jumlah random data yang didistribusikan. pada discrete kita sudah tau jumlah data yang akan didistribusikan, sedangkan pada continuous kita tidak tahu jumlah data yang didistribusikan.

Distribusi peluang diskrit dibagi lagi menjadi beberapa macam, seperti:

1.Distribusi Peluang Binomial

2.Distribusi Peluang multinomial

3.Distribusi Peluang hypergeometrik

4.Distribusi Peluang poisson

5.Distribusi Peluang binomial negative

Sedangkan distribusi peluang kontinyu ada beberapa macam, diantaranya:

1.Distribusi Peluang Normal

2.Distribusi Peluang T student

3.Distribusi Peluang Chi-Squared

4.Distribusi Peluang F