1.
Perbedaan model statis dengan model dinamik?
Model Statis adalah sebuah model dari sebuah sistem yang
tidak berubah dengan waktu. Seorang arsitek sebelum membangun sebuah bangunan,
membuat sebuah model dari gedung itu dengan perbandingan skala, yang mencerminkan
semua kamar itu , luar desain dan fitur penting lain .Ini adalah contoh dari
model statis .Demikian juga untuk melakukan uji coba di dalam air , kita
membuat tangki air kecil , yang merupakan replika dari laut, tangki air disebut
sebagai model statis lautan.
Model dinamis terdapat perubahan fisik dengan waktu. Sebuah pesawat, di dalam terowongan angin, tekanan
udaranya berbeda dengan kecepatan dan tekanan yang diukur dengan bantuan dari alat
transduser yang tertanam dalam pesawat.
Di sini kecepatan angin menunjukan perubahan waktu dan fisik ini sebagai contoh
dari model yang dinamis.
2.
Contoh dari model matematika dinamik.
Contoh model matematika dinamis ekonomi nasional:
C: konsumsi
I: investasi
T: pajak
G: pengeluaran pemerintah
Y: pendapatan nasional
…………………………………………….(1)
jumlah yang dinyatakan dalam milyaran rupiah
Ini adalah sebuah model statis ,
namun hal itu dapat dibuat dinamis dengan memilih interval waktu yang tetap ,
katakanlah satu tahun , dan variable untuk mengekspresikan nilai dari per tahun.
Nilai dari tahun sebelumnya dilambangkan dengan (-1) .
Model statis dibuat dinamis
sebagai berikut;
………………………………………………..(2)
Menurut persamaan ini nilai dari
tahun sebelumnya (-1 ) dapat
dihitung. Masukan nilai sebagai nilai masukan, kemudian nilai untuk tahun yang
berikutnya akan dapat dihitung juga. Dalam persamaan (1) kita punya 4 persamaan
dengan 5 variabel yang tidak diketahui.
Meskipun demikian tidak perlu
untuk semua variabel seperti sudah dilakukan di persamaan (1). Hanya satu variabel
dan yang lain dapat dinyatakan dalam bentuk variabel ini. Kita selesaikan
langsung mencari Y dari persamaan (1) sebagai berikut:
Maka kita memiliki persamaan berikut,
……………………………….(3)
Dalam persamaan (3) mencari Y.
Berasumsi bahwa pengeluaran pemerintah tahun ini, pertama kali menghitung I. dengan mengetahui
I dan G , Y dan T untuk tahun ini bisa didapat, dan dengan demikian persamaan
terakhir C dapat dihitung. Dalam
permasalahan ini, model cukup sederhana dan dapat dihitung dengan kalkulator. Tapi
ekonomi nasional model yang umumnya tidak sesederhana itu dan memerlukan beberapa
perhitungan parameter.
3.
Langkah-langkah dalam pembuatan model.
Berikut ini adalah proses yang terjadi
pada pemodelan:
- Trial and error
dengan sistem nyata.
Tapi ini tak berjalan bila:
- Terlalu banyak alternatif untuk dicoba.
- Akibat samping dari error yang terjadi besar
pengaruhnya.
- Lingkungan itu sendiri selalu berubah.
Intellegence Phase.
·
Intellegence Phase.
Proses yang terjadi pada fase ini
adalah:
- Menemukan masalah.
- Klasifikasi masalah.
- Penguraian masalah.
- Kepemilikan masalah.
Tahap ini meliputi pembuatan,
pengembangan, dan analisis hal-hal yang mungkin untuk dilakukan. Termasuk juga
disini pemahaman masalah dan pengecekan solusi yang layak. Juga model dari
masalahnya dirancang, dites, dan divalidasi.
Tugas-tugas yang ada pada tahap ini
merupakan kombinasi dari seni dan pengetahuan, yaitu:
- Komponen-komponen model.
- Struktur model.
- Seleksi prinsip-prinsip pemilihan (kriteria evaluasi).
- Pengembangan (penyediaan) alternatif.
- Prediksi hasil.
- Pengukuran hasil.
- Skenario.
EXERCISE 2
1.
Apakah itu variable stokasis? Bagaimana perannya
dalam simulasinya
mencakup distribusi kemungkinan
untuk input & memberikan serangkaian nilai dari sekurang-kurangnya 1
variabel output dgn probabilitas yang berkaitan pada tiap nilai
Contoh : waktu kedatangan pelanggan, waktu antrian pelanggan
2.
Apa itu yang distribusi eksponensial? Jelaskan
dengan contoh.
Sering digunakan untuk memodelkan
waktu tunggu sampai sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk memodelkan waktu
antar terjadi peristiwa.
Contoh :
Soal: Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang daya tahanya
dlm tahun dinyatakan oleh variabel acak X yang berdistribusi eksponensial dgn
rata-rata waktu sampai komponen rusak adalah 5 tahun. Bila sebanyak 5 komponen
tersebut dipasang dalam sistem yang berlainan, berapakah probabilitas paling
sedikit 2 komponen masih akan berfungsi pada akhir tahun kedelapan?
Jawab:
Probabilitas bahwa sebuah komponen masih akan berfungsi
setelah 8 tahun:
Misalkan Y menyatakan byknya komponen yg masih berfungsi
setelah 8 thaun, dgn menggunakan distribusi binomial diperoleh:
3.
Bahas mengenai fungsi peluang diskrit. Apa yang
membedakannya dengan fungsi peluang continyu?
perbedaan discrete dan continuous adalah pada jumlah
random data yang didistribusikan. pada discrete kita
sudah tau jumlah data yang akan didistribusikan, sedangkan pada continuous kita tidak tahu jumlah
data yang didistribusikan.
Distribusi
peluang diskrit dibagi lagi menjadi beberapa macam, seperti:
1.Distribusi
Peluang Binomial
2.Distribusi
Peluang multinomial
3.Distribusi
Peluang hypergeometrik
4.Distribusi
Peluang poisson
5.Distribusi
Peluang binomial negative
Sedangkan
distribusi peluang kontinyu ada beberapa macam, diantaranya:
1.Distribusi
Peluang Normal
2.Distribusi
Peluang T student
3.Distribusi
Peluang Chi-Squared
4.Distribusi
Peluang F
